已知函数（其中，e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若，试判断函数在区间上的单调性；

（Ⅱ）若，当时，试比较与2的大小；

（Ⅲ）若函数有两个极值点，（），求k的取值范围，并证明．

 已知点，，动点G满足．

（Ⅰ）求动点G的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知过点且与轴不垂直的直线l交（Ⅰ）中的轨迹于P，Q两点．在线段上是否存在点，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

设函数（）

（Ⅰ）若函数是定义在R上的偶函数，求a的值；

（Ⅱ）若不等式对任意，恒成立，求实数m的取值范围．

在数列中，前n项和为，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列前n项和为，求的取值范围．

某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．

频率分布直方图                            茎叶图

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数，求的分布列及其数学期望．

已知．

（Ⅰ）求的最大值及取得最大值时x的值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求△ABC的面积．

设满足条件的点构成的平面区域的面积为，满足条件的点构成的平面区域的面积为（其中，分别表示不大于x，y的最大整数，例如，），给出下列结论：

①点在直线左上方的区域内；

②点在直线左下方的区域内；

③；

④．

其中所有正确结论的序号是___________．

已知双曲线的渐近线与圆有公共点，则该双曲线离心率的取值范围是__________.

设函数则时x的取值范围是________．

展开式中的系数是________．