设a、b∈R，a＋bi＝ (i为虚数单位)，则a＋b＝________．

若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z²＋²的虚部为________．

设z＝(2－i)²(i为虚数单位)，则复数z的模为________．

如图所示，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0、3＋2i、－2＋4i，试求：

(1) 所表示的复数；

(2) 对角线所表示的复数；

(3) 求B点对应的复数．

已知O为坐标原点，向量分别对应复数z₁，z₂，且z₁＝＋(10－a²)i，z₂＝＋(2a－5)i(a∈R)，若＋z₂是实数．

(1) 求实数a的值；

(2) 求以为邻边的平行四边形的面积．

设i是虚数单位，若z＝＋ai是实数，则实数a＝________．　

　已知复数z₁满足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z₂的虚部为2，且z₁·z₂是实数，求z₂.

设复数＝a＋bi(a、b∈R)，则a＋b＝________．

若(a－2i)i＝b－i，其中a，b∈R，i是虚数单位，求点P(a，b)到原点的距离．

已知m∈R，复数z＝＋(m²＋2m－3)i，当m为何值时．

(1) z∈R；

(2) z是虚数；

(3) z是纯虚数．