若向量a＝(2，3)，b＝(x，－9)，且a∥b，则实数x＝________．

设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.

(1) 若|a|＝|b|.求x的值；

(2) 设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

 设两向量e₁、e₂满足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁、e₂的夹角为60°，若向量2te₁＋7e₂与向量e₁＋te₂的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°.

(1) 求证：(a－b)⊥c；

(2) 若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范围．

 已知a＝(3，4)，b＝(4，3)，求x、y的值使(xa＋yb)⊥a，且|xa＋yb|＝1.

设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC²－2AC＋AB²＝0，则的范围是__________．

 如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上．若＝，则＝________．

已知向量与的夹角为120°，且||＝3，||＝2.若＝λ＋，且⊥，则实数λ＝________．

在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB＝1，EF＝，CD＝.若＝15，则＝________．