在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.

   （Ⅰ）过极点作直线的垂线，垂足为点，求点的极坐标；

   （Ⅱ）若点分别为曲线和直线上的动点，求的最小值.

如图，是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线，．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）证明：．

已知函数（）.

 （Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；

   （Ⅱ）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，

         求实数的取值范围；

（Ⅲ）设各项为正数的数列满足，（），

         求证：.

    已知椭圆（）的左，右焦点分别为，上顶点为．为抛物线的焦点，且，0．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过定点的直线与椭圆交于两点（在之间），设直线

的斜率为（），在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

如图，在三棱柱中，，，为的中点，．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

某花店每天以每枝10元的价格从农场购进若干支玫瑰花，并开始以每枝20元的价格出售，已知该花店的营业时间为8小时，若前7小时内所购进的玫瑰花没有售完，则花店对没卖出的玫瑰花以每枝5元的价格低价处理完毕（根据经验，1小时内完全能够把玫瑰花低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进玫瑰花）．该花店统计了100天内玫瑰花在每天的前7小时内的需求量（单位：枝，）（由于某种原因需求量频数表中的部分数据被污损而无法看清），制成如下表格（注：；视频率为概率）．

（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；

（Ⅱ）若花店每天购进16枝玫瑰花所获得的平均利润比每天购进17枝玫瑰花所获得的平均利润大，求的取值范围．

设的内角的对边分别为，满足

．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的面积．

若在由正整数构成的无穷数列中，对任意的正整数，都有，且对任意的正整数，该数列中恰有个，则=                .

已知，则                .

从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是                .