如图三棱锥中，侧面为菱形，.

(Ⅰ) 证明：；

（Ⅱ）若，，AB=Bc，求二面角的余弦值.

从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.

(i)利用该正态分布，求；

（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，学科网记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.

附：≈12.2.

若～，则=0.6826，=0.9544.

已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数.

(Ⅰ)证明：；

（Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由.

已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为          .

已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为      .

甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一个城市.

由此可判断乙去过的城市为         .

的展开式中的系数为        .(用数字填写答案)

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为

.   .   .6   .4

已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为

.（2，+∞）   .（-∞，-2）    .（1，+∞）     .（-∞，-1）

已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个焦点，若，则=

.   .   .3    .2