科目： 来源：2014-2015学年上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
是△ABC所在平面内的一点，且满足
，则△ABC的形状一定是（ ）
A．正三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．斜三角形
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科目： 来源：2014-2015学年上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下面有五个命题：
①函数
的最小正周期是
；
②终边在y轴上的角的集合是
；
③在同一坐标系中，函数
的图象和函数
的图象有一个公共点；
④把函数
；
⑤在
中，若
，则是等腰三角形
；
其中真命题的序号是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4）
C．（3）（4）（5） D．（1）（4）（5）
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科目： 来源：2014-2015学年上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图：三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为
．若
是
的中点，求：
（1）三棱锥P-ABC的体积；
（2）异面直线PM与AC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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科目： 来源：2014-2015学年上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图像与
轴正半轴的交点为
，
=1，2，3，…．
求数列
的通项公式；
令
为正整数）, 问是否存在非零整数
, 使得对任意正整数
，都有
？ 若存在, 求出
的值 , 若不存在 , 请说明理由．
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科目： 来源：2014-2015学年上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
、
），满足
，且
在
时恒成立．
（1）求
、
的值；
（2）若
，解不等式
；
（3）是否存在实数
，使函数
在区间
上有最小值
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2014-2015学年上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
满足
（1）设
是公差为
的等差数列．当
时,求
的值;
（2）设
求正整数
使得一切
均有
（3）设
当时,求数列
的通项公式．
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的值；
的值．
，则M∩N
.
= .（
是虚数单位）