科目： 来源：2014-2015学年广东省珠海市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（几何证明选讲选做题）
如图，四边形
内接于圆
，
与圆
相切于点
，
，
为
的中点，
，
，
，则
．
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科目： 来源：2014-2015学年广东省珠海市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分12分）
某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
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| 1 |
| 1 |
| 1 |
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，
，求
的值．
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科目： 来源：2014-2015学年广东省珠海市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x(单位：月)与这种鱼类的平均体重y(单位：千克)得到一组观测值，如下表：
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(1)在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量
关于变量
的线性回归直线方程
．
(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)．
（参考公式：
，
）
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科目： 来源：2014-2015学年广东省珠海市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知平行四边形
，
，
，
，
为
的中点，把三角形
沿
折起至
位置，使得
，
是线段
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：面
面
；
（3）求二面角
的正切值．
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科目： 来源：2014-2015学年广东省珠海市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，且
，其中
（1）求数列的通项公式;
（2）若
，数列
的前项和为
，求证：
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的前
项和记为
，且
，
，则
． 
的导函数为
，且满足
，则函数
在点（2，
）处的切线方程为 ． 
满足
，则
的最大值为 ． 
与曲线
交点的极坐标是 ． 
（月）
（千克）
