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乒乓球台面被网分成甲、乙两部分,如图,
甲上有两个不相交的区域
,乙被划分为两个不相交的区域
.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定:回球一次,落点在
上记3分,在
上记1分,其它情况记0分.对落点在
上的来球,小明回球的落点在
上的概率为
,在
上的概率为
;对落点在
上的来球,小明回球的落点在
上的概率为
,在
上的概率为
.假设共有两次来球且落在
上各一次,小明的两次回球互不影响.求:
(Ⅰ)小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率;
(Ⅱ)两次回球结束后,小明得分之和
的分布列与数学期望.
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已知向量
,
,设函数
,且
的图象过点
和点
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)将
的图象向左平移
(
)个单位后得到函数
的图象.若
的图象上各最高点到点
的距离的最小值为1,求
的单调增区间.
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