用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，

不等式均成立．

f(n＋1)＝，f(1)＝1(n∈N_＋)，猜想f(n)的表达式为________．

平面内有n个圆，其中每两个圆都相交于两点且任三个圆不相交于同一点，则该n个圆分平面区域数f(n)＝________.

用数学归纳法证明当n∈N^*时1＋2＋2²＋2³＋…＋2^5n－1是31的倍数时，当n＝1时原式为________，从k→k＋1时需增添的项是____________．

下列代数式(其中k∈N^*)能被9整除的是(　　)

A．6＋6·7^k                         B．2＋7^k－1

C．2(2＋7^k＋1)                       D．3(2＋7^k)

在数列{a_n} 中，a₁＝，且S_n＝n(2n－1)a_n，通过求a₂，a₃，a₄，猜想a_n的表达式为(　　)

设f(n)＝，n∈N^*，那么f(n＋1)－f(n)＝(　　)

某个与正整数n有关的命题，如果当n＝k(k∈N_＋，k≥1)时，该命题成立，则一定可推得当n＝k＋1时，该命题也成立，现已知n＝5时，该命题不成立，则有(　　)

A．当n＝4时，该命题成立

B．当n＝6时，该命题成立

C．当n＝4时，该命题不成立

D．当n＝6时，该命题不成立

利用数学归纳法证明“1＋a＋a²＋…＋a^n＋1＝ (a≠1，n∈N_＋)”时，在验证n＝1成立时，左边应该是(　　)

A．1　　　　　　　　　             B．1＋a

C．1＋a＋a²                         D．1＋a＋a²＋a³

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点．若f(c)＝0，且0<x<c时，f(x)>0.

(1)证明：是函数f(x)的一个零点；

(2)试比较与c的大小．