以下几个命题中，正确命题的个数是(　　)

①不共面的四点中，其中任意三点不共线；

②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；

③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；

④依次首尾相接的四条线段必共面．

A．0　　　　　　　　　　          B．1

C．2                              D．3

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，过顶点A₁与正方体其他顶点的连线与直线BC₁成60°角的条数为(　　)

A．1                              B．2

C．3                              D．4

若异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝l，则直线l(　　)

A．与直线a，b都相交

B．至少与a，b中的一条相交

C．至多与a，b中的一条相交

D．与a，b中的一条相交，另一条平行

若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c是(　　)

A．异面直线　　　　　　　　       B．平行直线

C．相交直线                       D．以上三种情况都有可能

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＞1，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C₁，所爬的最短路程为2.

(1)求AB的长度；

(2)求该长方体外接球的表面积．

已知一个圆柱的底面直径与高均为2R，一个圆锥的底面直径与高均为2r，若圆柱的表面积与圆锥的表面积相等，则R²∶r²＝________.

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝3 cm，AA₁＝2 cm，则四棱锥A－BB₁D₁D的体积为________cm³.

已知正四棱锥S－ABCD中，SA＝2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为(　　)

A．1　　　　　　　　　　          B.

C．2                              D．3

平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为(　　)

A.π　　　　　　　　　　      B．4π

C．4π                        D．6π

已知三棱锥的顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心，三棱锥的侧棱长为10 cm，侧面积为144 cm²，求棱锥的底面边长和高．