将三个1、三个2、三个3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有          种。

8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有             种。

的展开式中的常数项是    

如图,在正三棱柱中,,异面直线与所成角的大小为,该三棱柱的体积为                。

若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为180°的扇形，则这个圆锥的体积是     

三个平面最多把空间分割成                 个部分。

设复数满足,则______

给出定义在上的三个函数：，

，已知在处取极值.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）求证：当时，恒有＞成立.

已知函数.

（1）求函数在上的最小值；

（2）设，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知函数（、为常数）.

（1）若在和处取得极值，试求的值；

（2）若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足

＞1.求证：＞.