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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列命题中a、b、c表示直线,α、β、γ表示直线平面,正确的是(  )
A.若αβ,bβ,则abB.若α⊥γ,β⊥γ,则αβ
C.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥nD.若m⊥α,n⊥m,n?α,则nα

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科目: 来源:不详 题型:解答题

三个平面把空间分成7部分时,它们的交线有(  )
A.1条B.2条C.3条D.1条或2条

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列说法不正确的是(  )
A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形
B.同一平面的两条垂线一定共面
C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内
D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

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科目: 来源:马鞍山模拟 题型:单选题

给定下列四个命题:
①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直,那么这条直线也和另一个平面垂直;
③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直,那么这条直线一定平行于另一个平面;
④如果两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是(  )
A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为A1A的中点,求证:E、C、D1、F四点共面.
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科目: 来源:不详 题型:填空题

a、b是异面直线,在直线a上有5个点,在直线b上有4个点,则这9个点可确定平面的个数为 ______个.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知正四面体ABCD的棱长为a,E为CD上一点,且CE:ED=2:1,则截面△ABE的面积是(  )
A.
2
4
a2
B.
2
2
a2
C.
17
12
a2
D.
19
12
a2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么(  )
A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上
C.点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外

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科目: 来源:不详 题型:单选题

在空间中,可以确定一个平面的条件是(  )
A.一条直线B.不共线的三个点
C.任意的三个点D.两条直线

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科目: 来源:不详 题型:解答题

三棱锥A-BCD中,对棱AD、BC所成的角为30°且AD=BC=a.截面EFGH是平行四边形,交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H,设
BE
AB
=t

(1)求证:BC平面EFGH;
(2)求证:平行四边形EFGH的周长为定值;
(3)设截面EFGH的面积为S,写出S与t的函数解析式,并求S的最大值.
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同步练习册答案