已知直线y＝ax＋1与双曲线3x²－y²＝1交于A、B两点．

(1)求a的取值范围；

(2)若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．

已知两点M(－2，0)、N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，满足||||＋·＝0，求动点P(x，y)的轨迹方程．

已知命题p：方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线－＝1的离心率e∈(，)，若命题p、q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别是F₁、F₂，P为椭圆C上的一点，且PF₁⊥PF₂，则△PF₁F₂的面积为______．

给出下列结论：

①若命题p：∃x∈R，tan x＝1；命题q：∀x∈R，x²－x＋1>0，则命题“p∧綈q”是假命题；

②已知直线l₁：ax＋3y－1＝0，l₂：x＋by＋1＝0，则l₁⊥l₂的充要条件是＝－3；

③命题“若x²－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²－3x＋2≠0”．

其中正确结论的序号为________(把你认为正确的结论的序号都填上)．

与双曲线x²－＝1有共同的渐近线，且过点(2，2)的双曲线的标准方程是______________．

已知命题p：∀x∈R(x≠0)，x＋≥2，则綈p：________．

双曲线－＝1与椭圆＋＝1(a>0，m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形一定是                                                (　　)．

A．锐角三角形                       B．钝角三角形

C．直角三角形                       D．等腰三角形

设双曲线＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x²＋1相切，则该双曲线的离心率等于                                                                   (　　)．

A.             B．2               C.             D.

三棱锥A—BCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则·等于                           (　　)．

A．－2                      B．2

C．－2                    D．2