已知函数

⑴若是该函数的一个极值点，求函数的单调区间

⑵若在上是单调减函数，求的取值范围

在一次期中数学考试中，第23题和第24题为选做题.规定每位考生必须且只需在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为.

(1)求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；

(2)设这4名考生中选做第24题的学生数为 个，求的分布列.

已知二项式的展开式的二项式系数和为128.

（1）求n的值；（2）求该二项展开式的各项的系数和；（3）求该二项展开式的一次项.

五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：（用数字作答）

（1）甲、乙两人相邻；（2）甲、乙两人不相邻；（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；

（4）甲在乙前，并且乙在丙前；

已知复数，则当实数分别为何值时，复数是：

（1）实数； （2）纯虚数； （3）对应的点位于复平面第三象限.

计算由曲线所围成图形的面积.

如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有            __种 

已知某运动员每次投篮命中的概率都为，三次投篮至少命中一次的概率为，则　　　　　．

某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为__________.

若，则的值为             .