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科目: 来源:不详 题型:单选题

以下表述正确的是(  )
A.过直线外一点有且仅有一条直线与它垂直
B.过直线外一点有且仅有一个平面与它平行
C.过平面外一点有且仅有一条直线与平面平行
D.过平面外一点有且仅有一条直线与平面垂直

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科目: 来源:不详 题型:填空题

对于任意的直线l与平面α,在平面α内有______条直线与l垂直.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

空间三条直线中的一条直线与其他两条都相交,那么由这三条直线最多可确定平面的个数是______个.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下面列举的图形一定是平面图形的是(  )
A.有一个角是直角的四边形
B.有两个角是直角的四边形
C.有三个角是直角的四边形
D.有四个角是直角的四边形

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科目: 来源:不详 题型:解答题

在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题,其中正确的命题是______ (填序号).
①若平面α上的直线m与平面β上的直线n为异面直线,直线l是α与β的交线,那么l至多与m,n中的一条相交;
②若直线m与n异面,直线n与l异面,则直线m与l异面;
③一定存在平面γ同时与异面直线m,n都平行.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

经过平面外两点与这个平面平行的平面(  )
A.只有一个B.至少有一个C.可能没有D.有无数个

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科目: 来源:不详 题型:填空题

下列命题中正确的命题的有______个.
(1)若平面α内的两条直线分别与平面β平行,则α与β平行;
(2)若平面α内的有无数条直线与平面β平行,则α与β平行;
(3)平行于同一条直线的两个平面平行;
(4)过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行;
(5)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设线段AB,CD是夹在两平行平面α,β间的两异面线段,点A,C∈α,B,D∈β,若M,N分别为AB,CD的中点,则有(  )
A.MN=
1
2
(AC+BD)
B.MN>
1
2
(AC+BD)
C.MN<
1
2
(AC+BD)
D.MN≤
1
2
(AC+BD)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,其中不正确的个数是(  )
①若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线相互平行
②若两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线互相平行
③已知平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,则l⊥γ
④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β,则αβ
⑤过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA、PB、PC,若有PA=PB=PC,则点O是△ABC的内心
⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行.
A.1B.2C.3D.4

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同步练习册答案