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任意画一个正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形,依此类推,这样一共画了3个正方形,如图所示.若向图形中随机投一点,则所投点落在第三个正方形中的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为五组,各组的人数如下:
| 组别 | A | B | C | D | E |
| 人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组抽取了6人,请将其余各组抽取的人数填入下表:
| 组别 | A | B | C | D | E |
| 人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
| 抽取人数 |
| 6 |
(2)在(1)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.
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某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.
(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;
(3)若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知a、b的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.
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从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
| 分组(重量) | [80,85) | [80,90) | [90,95) | [95,100) |
| 频数(个) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率;
(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个,其中重量在[80,85)的有几个?
(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率.
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我们把棱长要么为1 cm,要么为2 cm的三棱锥定义为“和谐棱锥”.在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个,取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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