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甲、乙两人参加一次考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中6题,乙能答对其中8题.若规定这次考试从这10题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题算合格.

(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率;

(2)求甲、乙两人至少有一人合格的概率.

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甲、乙两人独立解某一道数学题,已知甲独立解出的概率为0.6,且两人中至少有一人解出的概率为0.92.   

(1)求该题被乙独立解出的概率;

(2)求解出该题的人数X的概率分布.

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某个游戏中,一个珠子从如图1所示的通道自上至下滑下,从最下面的六个出口出来,规定猜中出口者为胜,如果你在该游戏中,猜得珠子从出口3出来,那么你取胜的概率为________.

图1

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l为平面上过点(0,1)的直线,l的斜率等可能地取-2,-,-,0,,2,用ξ表示坐标原点到l的距离,则随机变量ξ的数学期望E(ξ)=________.

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由于电脑故障,使得随机变量X的分布表中部分数据丢失(以□代替),其表如下:

 

X

1

2

3

4

5

6

P

0.20

0.10

0.□5

0.10

0.1□

0.20

请你找出丢失的数据后,求得均值为________.

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生产工艺工程中产品的尺寸偏差X(单位:mm)~N(0,22),如果产品的尺寸与现实的尺寸偏差的绝对值不超过4 mm为合格品,则生产5件产品的合格率不小于80%的概率为________.(精确到0.001).

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一次单元测试由50个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中只有1个是正确答案.每题选择正确得2分,不选或错选得0分,满分是100分.学生甲选对任一题的概率为0.8,他在这次测试中成绩的期望为________分,标准差为________分.

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设随机变量ξB(2,p),ηB(3,p),若P(ξ≥1)=,则P(η≥1)=________.

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利用下列盈利表中的数据进行决策,应选择的方案是________.

                        方案

盈利   

概率     

A1

A2

A3

A4

0.25

50

70

-20

98

0.30

65

26

52

82

0.45

26

16

78

-10

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P(ξ=±1)=,则V(ξ)为________.

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