已知点A(1,0)，直线l：y＝2x－4，点R是直线l上的一点，若，则点P的轨迹方程为(　　)．

A．y＝－2x  B．y＝2x

C．y＝2x－8  D．y＝2x＋4

若M，N为两个定点，且|MN|＝6，动点P满足＝0，则P点的轨迹是(　　)．

A．圆  B．椭圆  C．双曲线  D．抛物线

方程(x－y)²＋(xy－1)²＝0的曲线是(　　)．

A．一条直线和一条双曲线  B．两条直线

C．两个点                D．4条直线

已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为                                    (　　)．

A.＋＝1      B.＋＝1

C.＋＝1      D.＋＝1

椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F₁，F₂，离心率为，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.

(1)求椭圆C的方程；

(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，❶连接PF₁，PF₂，设∠F₁PF₂的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0)，求m的取值范围；

(3)在(2)的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．❷设直线PF₁，PF₂的斜率分别为k₁，k₂，若k≠0，试证明＋为定值，❸并求出这个定值．

如图，设P是圆x²＋y²＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

(2)求过点(3,0)且斜率为的直线l被C所截线段的长度．

如图，动圆C₁：x²＋y²＝t^2,1<t<3，与椭圆C₂：＋y²＝1

相交于A，B，C，D四点，点A₁，A₂分别为C₂的左，右顶点．

(1)当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积．

(2)求直线AA₁与直线A₂B交点M的轨迹方程．

如图所示，已知C为圆(x＋)²＋y²＝4的圆心，点A(，0)，P是圆上的动点，

点Q在直线CP上，且·＝0，＝2.当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程．

一动圆与圆x²＋y²＋6x＋5＝0外切，同时与圆x²＋y²－6x－91＝0内切，

求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么曲线．

已知动圆过定点A(4,0)，且在y轴上截得弦MN的长为8.试求动圆圆心的轨迹C的方程．