已知非零向量a、b满足|a|＝|b|，若函数f(x)＝x³＋|a|x²＋2a·bx＋1在R上有极值，则〈a，b〉的取值范围是(　　)

A．[0，]                                                     B．(0，]

C．(，]                                                   D．(，π]

已知函数f(x)＝ (k为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

(1)求k的值；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)设g(x)＝(x²＋x)f ′(x)，其中f ′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x>0，g(x)<1＋e^－2.

已知函数f(x)＝ax³＋3x²－x＋1在R上是减函数，求a的取值范围．

设f(x)＝lnx＋ax(a∈R且a≠0)．

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若a＝1，证明：x∈[1,2]时，f(x)－3<成立．

设函数f(x)＝x³－3ax＋b(a≠0)．

(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a、b的值；

(2)求函数f(x)的单调区间与极值点．

已知函数f(x)＝lnx－(m∈R)在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________.

已知函数f(x)＝－x³＋ax²－4在x＝2处取得极值，若m、n∈[－1,1]，则f(m)＋f ′(n)的最小值是________．

若函数f(x)＝(1－x²)(x²＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为________．

已知f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²在x＝－1时有极值0，则a－b的值为________．

已知a为常数，函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点x₁，x₂(x₁<x₂)，则(　　)

A．f(x₁)>0，f(x₂)>－                                 B．f(x₁)<0，f(x₂)<－

C．f(x₁)>0，f(x₂)<－                                 D．f(x₁)<0，f(x₂)>－