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设全集U={x∈Z|-1≤x≤5},A={1,2,5},B={x∈N|-1<x<4},则B∩(∁UA)=( )
A.{3} B.{0,3}
C.{0,4} D.{0,3,4}
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设非空集合S具有如下性质:
①元素都是正整数;②若x∈S,则10-x∈S.
(1)请你写出符合条件,且分别含有1个、2个、3个元素的集合S各一个.
(2)是否存在恰有6个元素的集合S?若存在,写出所有的集合S;若不存在,请说明理由.
(3)由(1)、(2)的解答过程启发我们,可以得出哪些关于集合S的一般性结论(要求至少写出两个结论)?
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已知A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求a的值;
(2)若∅A∩B,且A∩C=∅,求a的值;
(3)若A∩B=A∩C≠∅,求a的值.
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