已知函数．

(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数；

(Ⅱ)若函数在处取得极值，且对,恒成立，

求实数的取值范围；

(Ⅲ)当且时，试比较的大小．

设椭圆E: （a,b>0），短轴长为4，离心率为，O为坐标原点，

（I）求椭圆E的方程；

（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，求出该圆的方程，若不存在说明理由。

如图，在三棱柱中，是边长为的正方形，平面平面，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）证明：在线段上存在点，使得，并求的值。

已知等差数列的各项均为正数，，其前项和为，为等比数列, ，且．

(Ⅰ)求与；

（Ⅱ）证明.

已知向量， ，设函数．

（1）求函数的单调增区间；

（2）已知锐角的三个内角分别为若，，边，求边．

 “双曲线（）的两个焦点为、，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为：A．（1，3）；B．（1，3]；C．（3，+∞）；D．[3，+∞）”其正确选项是B。若将其中的条件“”更换为“，且”，试经过合情推理，得出双曲线离心率的取值范围是       

函数的图象恒过定点，若点在直线mx+ny+2=0上，其中，则的最小值为         

 若变量x，y满足约束条件且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，

a－b的值是____________

12. 已知两个单位向量，的夹角为30°，，.若，则正实数=____________

某三棱锥的三视图如图所示， 该三棱锥的体积是                  .