科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图1，已知点P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，点F在AB上且DF⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起，使点D位于点D'位置，连接D'B，D'C得四棱锥D'-ABCP（如图2）。

（1）求D'F与AP所成角的大小；
（2）若二面角D'-AP-B和D'F与平面ABCP所成角的大小均为，求四棱锥D'-ABCP的体积。

科目： 来源：0103 期末题 题型：单选题

如图所示，ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠BCA=90°，且BC=AC=CC₁，D₁、F₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：广东省高考真题 题型：单选题

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，则AB₁与C₁B所成的角的大小为

[     ]

A．60°
B．90°
C．45°
D．120°

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E₁D与BC₁所成的角是

[     ]

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

科目： 来源：天津高考真题 题型：单选题

正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E₁D与BC₁所成的角是

[     ]

A、90°
B、60°
C、45°
D、30°

科目： 来源：天津高考真题 题型：单选题

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点，那么异面直线OE和FD₁所成的角的余弦值等于

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：上海高考真题 题型：填空题

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，正方形ABCD与正方形CDEF所成的二面角为60°，则直线EC与直线AD所成的角的余弦值为（    ）。

科目： 来源：0101 期中题 题型：解答题

直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA₁=AD=DC=2，
（Ⅰ）求异面直线AC₁与BC所成的角余弦值；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面AC₁；
（Ⅲ）求二面角B-AC₁-C的正切值。

科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面ABCD是直角梯形，∠A是直角，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线BC₁与DC所成角的大小。（结果用反三角函数值表示）