科目： 来源：高考真题 题型：单选题

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为AA₁中点，则异面直线BE与CD₁所成角的余弦值为

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，已知在正方体ABCD- A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点。

（1）求直线B₁C与DE所成角的余弦值；
（2）求证：平面EB₁D⊥平面B₁CD；
（3）求二面角E-B₁C-D的余弦值。

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

如图，四边形ABCD为菱形，四边形CEFB为正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，∠AED=30°，则直线BC 与AE所成角的大小为（    ）。

科目： 来源：四川省高考真题 题型：单选题

一个正方体的展开图如图所示，B，C，D为原正方体的顶点，A为原正方体一条棱的中点。在原来的正方体中，CD与AB所成角的余弦值为

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：单选题

如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是

[     ]

A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

科目： 来源：贵州省模拟题 题型：单选题

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点A₁在底面ABCD内的射影恰好是点B，若AB=AD=1，AA₁=2，∠BAD=60°，则异面直线A₁B和B₁C所成角为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2BC，E在棱AA₁上，且AA₁=2AE，则异面直线BE与CD₁所成角的余弦值为

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：0124 模拟题 题型：单选题

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成的角的余弦值为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：0108 模拟题 题型：填空题

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论中正确的是（    ）（把你认为正确的结论都填上）。
① BD∥平面CB₁D₁；
②AC₁⊥平面CB₁D₁；
③AC₁与底面ABCD所成角的正切值是；
④二面角C-B₁D₁-C₁的正切值是，
⑤过点A₁与异面直线AD与CB₁成70°角的直线有2条。

科目： 来源：0108 模拟题 题型：解答题

已知如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE，
（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；
（Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-B的大小.