定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq－np，下面说法错误的是 A．若a与b共线，则a⊙b =0        B．a⊙b =b⊙a

      C．对任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b） D．（a⊙b）²+（a·b）²= |a|²|b|²

（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称．求证：函数是偶函数；

（2）当时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；（3）对于确定的时，，试研究似周期函数函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由．

已知，则不等式的解集是                      

已知函数在上连续，则实数的值为___．

给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①的定义域是，值域是；

②点是的图像的对称中心，其中；③函数的最小正周期为；④ 函数在上是增函数． 则上述命题中真命题的序号是             ．

设是实数．若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为            ．

规定记号“*”表示一种运算，即a*b＝＋a＋b，a，b是正实数，已知1*k=3

(1)正实数k的值为________；(2)函数f(x)＝k*x的值域是________．

函数f(x)在R上是增函数，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，若f(4)＝5，则不等式f(3m2－m－2)＜3的解集为________．

已知函数在R上是偶函数，对任意 都有当且时，，给出如下命题：

①函数在上为增函数     ②直线x=-6是图象的一条对称轴   ③

④函数在上有四个零点。其中所有正确命题的序号为     .

已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数. (Ⅰ) 当时，求函数的不动点；

(Ⅱ) 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.