科目： 来源：浙江省期末题 题型：单选题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB，若E，F分别为线段A₁D₁，CC₁的中点，则直线EF与平面ABB₁A₁所成角的余弦值为

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：0119 期末题 题型：解答题

如图1，矩形ABCD中，AB=，BC=2，Q为AD的中点，将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，记A、D重合的点为P，如图2。

（1）求二面角B-PQ-C的大小；
（2）证明：PQ⊥BC；
（3）求直线PQ与平面BCQ所成的角的大小。

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．
（1）求证：CM⊥EM；
（2）求直线DE与平面CEM所成角的正切值．

科目： 来源：期末题 题型：单选题

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是线段B₁C上的一个动点，下列命题错误的是

[     ]

A．直线AD₁与A₁P所成的角的大小不变
B．点P到平面ABCD的距离与点P到直线C₁D₁的距离相等，这样的P点恰有2个
C．直线AP与平面A₁C₁D平行
D．直线A₁P与底面A₁B₁C₁D₁所成角的最大值为

科目： 来源：湖南省月考题 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD和矩形BCEF所在平面互相垂直，G为边BF上一点，∠CGE=90°，AD=

3

，GE=2．
（1）求证：直线AG∥平面DCE；
（2）当AB=

2

时，求直线AE与面ABF所成的角．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知边长为6的正方形ABCD所在平面外的一点P，PD⊥平面ABCD，PD=8，连接PA，则PA与平面PBD所 成角的大小______（用反三角函数表示）

科目： 来源：不详 题型：解答题

正方形ABCD中，E为AB中点，F为BC中点，将△AED、△BEF及△DCF分别沿DE、EF、DF折起，使A、B、C点重合于P点．
（1）求证：PD⊥EF；
（2）求PD与平面DEF所成角的余弦值的大小．