设与为非零向量，给出下列结论：     ①若与平行，则与向量的方向相同或相反；

     ②若与共线，则A、B、C、D四点必在一条直线上；③若与共线，则；④若与反向，则其中正确的结论是       .（填序号）                

已知 的图象上的两点（可以重合），点M在直线的值为        。

设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是          

已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为              .

设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是           .

已知O为△ABC的外心，， 若，且32x+25y=25，则=       ．

曲线C是平面内到直线l₁：x＝－1和直线l₂：y＝1的距离之积等于常数k²的点的轨迹．给出下列四个结论：

①曲线C过点(－1，1)；②曲线C关于点(－1，1)对称；

③若点P在曲线C上，点A，B分别在直线l₁，l₂上，则＋不小于2k；

④设P₀为曲线C上任意一点，则点P₀关于直线x＝－1、点(－1，1)及直线y＝1对称的点分别为P₁、P₂、P₃，则四边形P₀P₁P₂P₃的面积为定值4k².其中，所有正确结论的序号是__________________．

如图, ，且，若，（其中），则终点落在阴影部分（含边界）时，的取值范围是                   .

已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，，若，    则________．

上有一动点，圆，过圆心任意作一条直线与圆

交于两点和，圆,过圆心任意作一条直线与圆交于两点和

,则的最小值为        。