科目： 来源：高考真题 题型：解答题

如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，。

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）设二面角为90°，求与平面所成角的大小．

科目： 来源：月考题 题型：解答题

如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点，已知四边形ABCD是正方形．
（Ⅰ）求证：BC⊥BE；
（Ⅱ）求正方形ABCD的边长；
（Ⅲ）求直线EF与平面ABF所成角的正弦值．

科目： 来源：月考题 题型：单选题

已知球O的表面积为4π，A、B、C三点都在球面上，且A与B、A与C，B与C两点的球面距离分别是，，则OB与平面ABC所成的角是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：月考题 题型：单选题

已知球O的表面积为4π，A、B、C三点都在球面上，且A与B、A与C，B与C两点的球面距离分别是，，则OB与平面ABC所成的角是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图所示，在直角梯形OABC中，，OA=OS=AB=1，OC=2，点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3．
（1）求异面直线MN与BC所成的角；
（2）求MN与面SAB所成的角．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

附加题
如图所示，在直角梯形OABC中，，OA=OS=AB=1，OC=2，点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3．
（1）求异面直线MN与BC所成的角；
（2）求MN与面SAB所成的角．

科目： 来源：期末题 题型：单选题

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是线段B₁C上的一个动点，下列命题错误的是

[     ]

A．直线AD₁与A₁P所成的角的大小不变
B．点P到平面ABCD的距离与点P到直线C₁D₁的距离相等，这样的P点恰有2个
C．直线AP与平面A₁C₁D平行
D．直线A₁P与底面A₁B₁C₁D₁所成角的最大值为

科目： 来源：重庆市期末题 题型：单选题

已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦等于

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，AF=1．
（1）求直线DF与平面ACEF所成角的正弦值；
（2）在线段AC上找一点P，使与所成的角为60°，试确定点P的位置．

科目： 来源：模拟题 题型：单选题