科目： 来源：四川省期末题 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿对角线AC折起后如图2所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB．
（1）求直线PC与平面PAB所成的角的大小；
（2）求二面角P﹣AC﹣B的大小的余弦值．

科目： 来源：期中题 题型：单选题

科目： 来源：期中题 题型：填空题

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱BC，CC₁上的点，CF=AB=2CE=2，AD=4，AA₁=8．
（1）求直线A₁E与平面AA₁DD₁所成角的正弦值；
（2）求证：AF⊥平面A₁ED；
（3）求二面角A₁﹣ED﹣F的余弦角．

科目： 来源：四川省月考题 题型：单选题

科目： 来源：四川省模拟题 题型：填空题

如图，二面角﹣l﹣的大小是60°，线段AB．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面所成的角的正弦值是（     ）

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

在三棱锥P﹣ABCD中，底面ABC为直角三角形，AB=BC，PA=2AB，PA⊥平面ABC．
（1）证明：BC⊥PB；
（2）求PB与平面PAC所成的角；
（3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是=（1，0，1），=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是（    ）。

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

(选做题）
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，点M是棱
PC的中点，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的长；
（2）求棱PC与平面AMD所成角的正弦值．

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4，AA₁=2，E是DD₁的中点，F是平面B₁C₁E与直线AA₁的交点。

（1）证明：（i）EF∥A₁D₁；
（ii）BA₁⊥平面B₁C₁EF；
（2）求BC₁与平面B₁C₁EF所成的角的正弦值。