已知椭圆过点，离心率为．

   （1）若是椭圆的上顶点，分别是左右焦点，直线分别交椭圆于，直线交于D，求证；

   （2）若分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点．

    求证：为定值.

2014年8月以“分享青春，共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行，

为此某商店经销一种青奥会纪念徽章，每枚徽章的成本为30元，并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴元（为常数，），设每枚徽章的售价为元（35）.根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时，日销售量为10枚.

（1）求该商店的日利润与每枚徽章的售价的函数关系式；

（2）当每枚徽章的售价为多少元时，该商店的日利润最大？并求出的最大值.

在四棱锥中,平面,是边长为4的正三角形,与的交点恰好是中点,又,点在线段上,且.

(1)求证：；

(2)求证：平面.

如图，在平面上，点，点在单位圆上，（）

（1）若点，求的值；

（2）若，，求.

是定义在上的奇函数，若当时， ，则关于的函

数的所有零点之和为        （用表示）

在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的面积是      ．

已知椭圆的中心、右焦点、右顶点依次为直线与轴

交于点，则取得最大值时的值为         .

设 若是的最小值，则实数的取值范围为     .

如果关于x的方程有两个实数解，那么实数a的值是        ．

已知如图所示的多面体中，四边形ABCD是菱形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD＝.若BF＝BD＝2，则多面体的体积           ．