科目： 来源：四川省高考真题 题型：填空题

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=

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A、2：1
B、3：1
C、3：2
D、4：3

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：填空题

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是侧棱CC₁上的一点，CP=m，
（Ⅰ）试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角的正切值为3；
（Ⅱ）在线段A₁C₁上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D₁Q在平面APD₁上的射影垂直于AP，并证明你的结论。

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2，SA=SB=，
（Ⅰ）证明：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的大小。

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成的角的正弦值等于

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A、
B、
C、
D、

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A₁，点B在l的射影为B₁，已知AB=2，AA₁=1，BB₁=，求：

（1）直线AB分别与平面α，β所成角的大小；
（2）二面角A₁-AB-B₁的大小。

科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点，
（Ⅰ）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（Ⅱ）证明AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的大小。

科目： 来源：四川省高考真题 题型：填空题

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱长为，底面三角形的边长为₁，则BC₁与侧面ACC₁A₁所成的角是（    ）。

科目： 来源：四川省高考真题 题型：单选题

设直线l平面α，过平面α外一点A且与l、α都成30°角的直线有且只有

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A、1条
B、2条
C、3条
D、4条