科目： 来源：高考真题 题型：单选题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB₁与底面ABC所成角的正弦值等于

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2。

（I）求直线AM与平面BCD所成角的大小；
（Ⅱ）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，
(Ⅰ)求直线BE和平面ABB₁A₁所成的角的正弦值；
(Ⅱ)在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE？证明你的结论．

科目： 来源：浙江省高考真题 题型：单选题

科目： 来源：四川省高考真题 题型：填空题

如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段ABα，B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是（    ）。

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长均为4，侧棱垂直于底面，点D是侧棱AA₁的中点，则AC与平面DBC_l所成角的正弦值是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：云南省模拟题 题型：单选题

科目： 来源：0105 模拟题 题型：单选题

已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：0125 模拟题 题型：单选题

正方体AC₁中，E、F分别为AB、C₁D₁的中点，则A₁B₁与平面A₁EF所成角的正切值为

[     ]

A.2
B.
C.1
D.