科目： 来源：0108 月考题 题型：单选题

正四面体ABCD中，AB与平面BCD所成角的正弦值为

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：0108 月考题 题型：解答题

棱长为2的正方体中，A₁C₁∩B₁D₁=O，

（1）求异面直线OA与BD₁所成角的余弦值；
（2）求OA与平面BB₁D₁D所成角的余弦值。

科目： 来源：0108 期末题 题型：单选题

科目： 来源：0103 期末题 题型：单选题

如果一个平面与一个正方体的十二条棱所在直线都成相等的角，那么sin的值为

[     ]

A.
B.
C.
D.不确定

科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中， P是侧棱CC₁上的一点，CP=m。

（1） 试确定m，使得直线AP与平面BDD₁B₁所成角的正切值为；
（2） 在线段A₁C₁上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D₁Q在平面APD₁上的射影垂直于AP。并证明你的结论。

科目： 来源：0103 模拟题 题型：单选题

在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB，点M 为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：0103 期末题 题型：填空题

Rt△ABC的斜边AB在平面内，且平面ABC和平面所成二面角为60°，若直角边AC和平面成角45°，则BC和平面所成角为（    ）。

科目： 来源：河北省期末题 题型：单选题

如图所示，PA=PB=PC，且PA、PB、PC两两垂直，则PA与平面ABC所成角的正弦值为

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：0111 期中题 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点。

（1）求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离。

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点。

（1）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求证：平面AB₁D₁∥平面EFG。