已知f(x)＝2x3－6x2＋m (m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为________．

已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是   .      

已知y＝x＋bx＋(b＋2)x＋3是R上的单调增函数，则b的取值范围是          .

已知函数f(x)＝x3－x2－x，则f(－a2)与f(－1)的大小关系为      .

函数y＝x3－2ax＋a在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围是       .

函数f(x)＝＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值是         .

已知函数f(x)＝x－mx (m∈R)，g(x)＝ln x.

(1)记h(x)＝f(x)－ g(x)，当m＝1时，求函数h(x)的单调区间；

(2)若对任意有意义的x，不等式f(x)>g(x)成立，求m的取值范围；

(3)求证：当m>1时，方程f(x)＝g(x)有两个不等的实根.

已知x＝1是函数f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一个极值点，其中m、n∈R，m<0.

(1)求m与n的关系表达式；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)当x∈[－1,1]时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

已知实数a≠0，函数f(x)＝ax(x－2)2 (x∈R)有极大值32.

(1)求实数a的值；

(2)求函数f(x)的单调区间．

设函数f(x)＝ax3－3x2 (a∈R)，且x＝2是y＝ f(x)的极值点．

(1)求实数a的值，并求函数的单调区间；

(2)求函数g(x)＝ex·f(x)的单调区间．