在中，已知是的平分线，的外接圆交于点．若，，求的长．

如图，已知直线为圆的切线，切点为点在圆上，的角平分线交圆于点垂直交圆于点证明：

如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E. 证明： AD·DE＝2PB².

如图，梯形中，∥，⊥，，，若以为直径的⊙与相切于点，则等于（　  　）

（A）                 （B）

（C）4                   （D）8

如图，AB为圆O的切线，A为切点，C为线段AB的中点，过C作圆O的割线CED（E在C，D之间），求证：∠CBE=∠BDE．

如图，与圆相切于点又点在圆内，与圆相交于点若那么该圆的半径的长为           ．

如图，已知圆是的外接圆，,是边上的高，是圆的直径．过点作圆的切线交的延长线于点．

    （1）求证：；

    （2）若,,求的长．

如图是半圆的直径，是圆上一点，于点，是圆的切线，是上一点，,延长交于．

（Ⅰ）求证：∥；

（Ⅱ）求证：