科目： 来源：重庆市月考题 题型：解答题

四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC底面BCDE，BC=2，，AB=AC．

（1）证明：ADCE；
（2）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C﹣AD﹣E的大小．

科目： 来源：甘肃省月考题 题型：解答题

如图，已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
（1）求O点到面ABC的距离；
（2）求异面直线BE与AC所成的角；
（3）求二面角E﹣AB﹣C的大小．

科目： 来源：甘肃省月考题 题型：解答题

已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
（1）求O点到面ABC的距离；
（2）求异面直线BE与AC所成的角；
（3）求二面角E﹣AB﹣C的大小．

科目： 来源：广西自治区月考题 题型：解答题

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2 ，E，F分别是AD，PC的中点
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP所成二面角的大小．

科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

已知：四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且PA=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）求二面角F﹣AE﹣C的大小．

科目： 来源：河北省期中题 题型：解答题

如图，在五面体中，∥，，，四边形为平行四边形，平面，．

求：（1）直线到平面的距离；
（2）二面角的平面角的正切值．

科目： 来源：0108 月考题 题型：解答题

四棱锥O-ABCD中，OB⊥底面ABCD，且，底面ABCD是菱形；点B在平面OAD 内的射影G恰为△OAD的重心，
（1）求OA的长；
（2）求二面角B-OC-D的平面角的余弦值。

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

科目： 来源：0111 期中题 题型：解答题

科目： 来源：广西自治区月考题 题型：解答题

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．
（1）求异面直线PD一AE所成角的大小；
（2）求证：EF⊥平面PBC；
（3）求二面角F﹣PC﹣B的大小．