已知等腰直角三角形ABC中.∠B=90°.AC.BC的中点分别是D.E.沿DE把该三角形折成直二面角.此时斜边AC被折成折线ADC.则∠ADC等于 [ ]A．150° B．135° C．120° ——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：0101 月考题 题型：单选题

已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，沿DE把该三角形折成直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于

[ ]

A．150°
B．135°
C．120°
D．105°

科目： 来源：0111 期中题 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点E，E分别在棱PB，PC上移动，且DE∥BC，
（1）求证：DE⊥平面PAC；
（2）设PA=a，当PE为何值时，二面角A-DE-P为直二面角？

科目： 来源：山东省期中题 题型：解答题

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=

，EF=2，
（1）求证：AE∥平面DCF；
（2）求证：EF⊥平面DCE；
（3）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

科目： 来源：0119 期中题 题型：解答题

在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=1，BC=，SB=2，
（1）求三棱锥S-ABC的体积；
（2）求二面角C-SA-B的大小；
（3）求异面直线SB和AC所成角的余弦值。

科目： 来源：山西省月考题 题型：单选题

椭圆

的长轴为A₁A₂，短轴为B₁B₂，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A₁点在平面B₁A₂B₂上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为

[ ]

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=

，点M、N分别在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙），
（Ⅰ）求证：AB∥平面DNC；
（Ⅱ）当DN的长为何值时，二面角D-BC-N的大小为30°？

科目： 来源：天津月考题 题型：解答题

一个多面体的直观图（正视图，侧视图，俯视图）如图所示，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点，
（Ⅰ）求证：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求证：MN⊥平面A₁BC；
（Ⅲ）求二面角A-A₁B-C的大小。

科目： 来源：0116 月考题 题型：单选题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=

，B₁B=BC=1，则面BD₁C与面AD₁D所成二面角的大小为

[ ]

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

科目： 来源：0117 期末题 题型：解答题

如图，已知平面BCC₁B₁是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线CC₁的中点，已知AB=AC=AA₁=4，
（Ⅰ）求证：B₁O⊥平面AEO；
（Ⅱ）求二面角B₁-AE-O的余弦值。

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b，
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角O-PM-D的正切值为2

，求a：b的值。

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