已知a、b、c∈R，且a＋b＋c＝1，求证：(－1)(－1)·(－1)≥8.

已知a>0，求证：－≥a＋－2.

如果a，b都是正数，且a≠b，求证：.

已知α、β为实数，给出下列三个论断：①αβ>0；②|α＋β|>5；③|α|>2，|β|>2.以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，你认为正确的命题是________．

若a>b>1，P＝，Q＝(lg a＋lg b)，R＝lg()，则P、Q、R的大小关系为________．

命题甲：()^x、2^－x、2^x－4成等比数列；命题乙：lg x、lg(x＋2)、lg(2x＋1)成等差数列，则甲是乙的________条件．

如图所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F.

求证：AF⊥SC.

证明：要证AF⊥SC，只需证SC⊥平面AEF，只需证AE⊥SC(因为______)，只需证______，只需证AE⊥BC(因为________)，只需证BC⊥平面SAB，只需证BC⊥SA(因为______)．由SA⊥平面ABC可知，上式成立．

设a＝－，b＝－，c＝－，则a、b、c的大小顺序是________．

若实数a，b满足0<a<b，且a＋b＝1，则下列四个数中最大的是________(填序号)．

①  ②2ab  ③a²＋b²  ④a

下面四个不等式：

①a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ac；

②a(1－a)≤；

③＋≥2；

④(a²＋b²)(c²＋d²)≥(ac＋bd)².

其中恒成立的有________个．