（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，平面，，，且，，是的中点.

（1）求异面直线与所成角；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

（本小题12分）据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：

（1）已知在全体样本中随机抽取人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为，现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？

（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望.

（本小题12分）已知椭圆的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.

（1）求椭圆和抛物线的标准方程；

（2）过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线，，交抛物线于点，，交抛物线于点，，求的最小值.

（本小题满分12分）已知函数，.

（1）证明：；

（2）若在恒成立，求的最小值.

（本小题满分10分）选修4-1：平面几何选讲

如图，点在圆直径的延长线上，切圆于点，的平分线交于点，交于点.

（1）求的度数；

（2）若，求.

（本小题满分10分）选修4-4：极坐标于参数方程

已知曲线（为参数），（为参数）.

（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值.

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

设是虚数单位，复数在复平面内表示的点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

函数的定义域为（ ）

A. B. C. D.

对于非零向量，，“”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件