科目： 来源：2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
平面
C．三棱锥
的体积为定值
D．
的面积与
的面积相等
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科目： 来源：2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
的左、右焦点分别为
，渐近线分别为
，点
在第一象限内且在
上，若
，
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在一个
的二面角的棱上，有两个点
、
，
、
分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于
的线段，且
，
，
，则
的长为 ；
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科目： 来源：2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，已知点
，动点
在
轴上的正射影为点
，且满足直线
，则动点的轨迹
的方程为 ．
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科目： 来源：2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
．
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科目： 来源：2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
上．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与椭圆相交于
两点，若
的中点恰好为点
，求直线的方程．
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满足
，那么
的最大值是 
B．
C．
D．
，直线
所经过的定点是 ；
与圆
相交，则
的范围为_______；
上与其焦点的距离等于
的点的坐标是 ；