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    科目： 来源：2014-2015学年吉林省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知命题p:“对任意的”，命题q:“存在”；若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是___________．

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    科目： 来源：2014-2015学年吉林省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设若是与的等比中项，则的最小值

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    科目： 来源：2014-2015学年吉林省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知的三边分别为，且,，则的外接圆的面积为 ．

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    科目： 来源：2014-2015学年吉林省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题中，真命题的序号是 ．

    ①中，

    ②数列的前n项和，则数列是等差数列．

    ③锐角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是．

    ④等差数列前n项和为,已知,则m=10．

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    科目： 来源：2014-2015学年吉林省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）当时，求函数的定义域；

    （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

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    科目： 来源：2014-2015学年吉林省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    正项数列满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前项和．

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    科目： 来源：2014-2015学年吉林省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    己知四棱锥P-ABCD，其中底面ABCD为矩形，侧棱底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，

    M,N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示：

    （1）求证： AN∥平面MBD；

    （2）求锐二面角B-PC-A的余弦值．

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    科目： 来源：2014-2015学年吉林省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知分别为三个内角的对边,．

    （1）求角；

    （2）若,的面积为,求的周长．

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    科目： 来源：2014-2015学年吉林省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，为坐标原点

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线斜率存在且与椭圆交于两点，以为直径的圆过原点，求到直线的距离

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    科目： 来源：2014-2015学年吉林省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （附加题）如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点．的最大值是，的最小值是，满足．

    （1）求该椭圆的离心率；

    （2）设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点．记的面积为，的面积为，求的取值范围．

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