科目: 来源:2014-2015学年广东省广州市高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分10分)如图是一个几何体的正视图和俯视图
(1)画出其侧视图,判断该几何体是什么几何体;
(2)求出该几何体的全面积和体积
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(本题满分12分)已知圆C经过点
,且圆心
在直线
上
(1)求圆
的方程;
(2)过点
的直线
截圆所得弦长为
,求直线
的方程
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(本题满分14分)如图,四棱锥
的底面是矩形,侧面
是正三角形,且侧面![]()
底面
,
为侧棱
的中点
![]()
(1)求证:
//平面
;
(2)求证:
⊥平面
;
(3)若直线
与平面
所成的角为30
,求
的值
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(本题满分10分)已知圆
:
,直线
过定点![]()
![]()
(1)若直线
与圆相切,切点为
,求线段
的长度;
(2)若
与圆相交于
两点,线段
的中点为
,又
与
:
的交点为
,判断![]()
是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由
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科目: 来源:2014-2015学年广东省广州市高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)对于函数
,若存在
使得
成立,则称
为
的不动点已知函数![]()
(1)若
,求函数
的不动点;
(2)若对任意实数
,函数
恒有两个相异的不动点,求
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若
图象上A、B两点的横坐标是函数
的不动点,且A、B两点关于直线
对称,求
的最小值
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科目: 来源:2014-2015学年广东省高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
等差数列
中,
,则首项
和公差
的值分别为( )
A.1,3 B.-3,4 C.1,4 D.1,2
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科目: 来源:2014-2015学年广东省高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
点
是抛物线
的焦点,点
在该抛物线上,且点
的横坐标是
,则
=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的 体积为
,则
( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2014-2015学年广东省高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+ +log3a10=( )
A.12 B.8 C.10 D.2+log35
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