已知函数，若，则a的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

方程的根，则k=_____.

已知两个单位向量a，b的夹角为60°，，若，则实数t=_______.

某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为_________.

数列的通项，其前n项和为，则为_______.

（12分）已知函数.

（1）求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c；若a，b，c成等比数列，且，求的值.

（12分）某高校在2012年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160,165），第二组[165,170），第三组[170,175），第四组[175,180），第五组[180,185）得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求第三、四、五组的频率；

（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试.

（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率.

（12分）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1.

（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；

（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；

（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为，求.

（12分）已知椭圆C：过点，且椭圆C的离心率为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若动点P在直线上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN中点，再过P作直线.证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

（12分）已知函数，其中.

（1）当a=3，b=-1时，求函数的最小值；

（2）当a>0，且a为常数时，若函数对任意的，总有成立，试用a表示出b的取值范围.