（本小题满分12分）已知圆，点，以线段AB为直径的圆内切于圆，记点B的轨迹为.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）直线AB交圆于C，D两点，当B为CD中点时，求直线AB的方程.

（本小题满分12分）已知函数，.

（Ⅰ）若函数在定义域上是增函数，求a的取值范围；

（Ⅱ）求的最大值.

（本小题满分10分）如图，圆周角的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且弧长AC等于弧长BC，求.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知椭圆C：，直线（t为参数）.

（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程；

（Ⅱ）设，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标.

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）若的最小值为1，求a的值.

已知集合，，则集合等于（ ）

A. B. C. D.

复数满足，则=（ ）

A. B. C. D.

某中学进行模拟考试有80个考室，每个考室30个考生，每个考生座位号按1～30号随机编排，每个考场抽取座位号为15号考生试卷评分，这种抽样方法是（ ）

A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 分组抽样

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线，一条渐近线方程是，则双曲线的离心率是（ ）

A. B. C. D. 2

甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法为（ ）

A. 72 B. 36 C. 52 D. 24