为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为. 由以上信息，得到下表中C的值为 .

在半径为5的球面上有不同的四点A、B、C、D，若，则平面BCD被球所截面图形的面积为 .

已知，满足，则的取值范围为 .

（本小题满分12分）设数列的前n项和为，满足，且.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若成等差数列，求证：成等差数列.

（本小题满分12分）

小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个.

（Ⅰ）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；

（Ⅱ）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个.记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望.

（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）已知圆，点，以线段AB为直径的圆内切于圆，记点B的轨迹为.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）直线AB交圆于C，D两点，当B为CD中点时，求直线AB的方程.

（本小题满分12分）已知函数，.

（Ⅰ）时，证明：；

（Ⅱ），若，求a的取值范围.

（本小题满分10分）如图，圆周角的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且弧长AC等于弧长BC，求.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知椭圆C：，直线（t为参数）.

（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程；

（Ⅱ）设，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标.