科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知四面体
各棱长为
，
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆的左焦点为
，右焦点为
.若椭圆上存在一点
，满足线段
相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段
的中点，则该椭圆的离心率为 （ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列四种说法：
①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
②等差数列
中，
成等比数列，则公比为
；
③已知
，则
的最小值为
；
④在
中，已知
，则
.
正确的序号有 .
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科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）在
中，角
的对边分别为
，已知
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求△
的面积.
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科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知命题
:在
上定义运算
：
不等式
对任意实数
恒成立；命题
：若不等式
对任意的
恒成立．若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2014-2015学年山东省文登市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知抛物线
的顶点在坐标原点
，对称轴为
轴，焦点为
,抛物线上一点
的横坐标为
，且
.
（Ⅰ）求此抛物线的方程；
（Ⅱ）过点
做直线
交抛物线
于
两点,求证：
.
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的解集为 .
的棱长为
，设
，则
．
中，满足
，且
，
是其前
项和，若
中，底面是边长为
的正三角形，
则直线
与侧面
所成角的正切值为 .