如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．

（1）求证：直线是⊙的切线；

（2）若⊙的半径为3，求的长．

已知函数，

（1）若，求函数的极值；

（2）设函数，求函数的单调区间；

已知椭圆（）的焦距为，离心率为.

（1）求椭圆方程；

（2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，

且成等比数列，求的值.

如图5所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.

(1)证明:平面;

(2)若,,求二面角的正切值.

为迎接2016年奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：

（1）若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求甲的三个得分与其每轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；

（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望.

已知向量，，，其中、、为的内角.

(1)求角的大小；

(2)若，，成等差数列，且，求的长.

下列4个命题：

①；

    ②已知随机变量X服从正态分布N（3，），P（X≤6）=0．72，则P（X≤0）=0．28;

    ③函数为奇函数的充要条件是；

    ④已知则方向上的投影为，

其中正确命题的序号是      .

 设变量满足约束条件，则的最大值是     

设F₁，F₂是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为            

在的二项展开式中，的系数为