科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：△ABC是边长为2的正三角形，EC⊥面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点．
①求证：DE=DA；
②求证：DM∥面ABC；
③求C到面ADE的距离．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，平面α∥平面β，点A∈α，C∈α，点B∈β，D∈β，点E，F分别在线段AB，CD上，AB，CD所在直线异面，且AE：EB=CF：FD
（Ⅰ）求证：EF∥β；    
（Ⅱ）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，求EF的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，一个正四棱柱的底面棱长为2，高为

2

，其下底面位于半球的大圆上，上底面四个顶点都在半球面上，则其上底面相邻两顶点间的球面距离为（　　）

A． π 2

B． 2π 3

C． 2 π 2

D． 3π 2

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：崇文区二模 题型：单选题

如图，在棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱A₁B₁、A₁D₁的中点，则点B到平面AMN的距离是（　　）

A． 9 2

B． 3

C． 6 5 5

D．2

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题