水波的半径以的速度向外扩张，当半径为时，圆面积的膨胀率是

         ．

物体的运动方程是，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在时的瞬时速度为          米/秒．

已知函数定义域为R，，且其导函数，则不等式f(2x)<2x+1的解集为             .

已知定义在R上的奇函数在上是增函数，若，则不等式解集是            .

函数，若，则实数的取值构成的集合为         .

.函数的图像关于直线对称，则     .

【答案】

 (1)证明：f(x)是R上的偶函数．

(2)若关于x的不等式mf(x)≤e^－x ＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围．

(3)已知正数a满足：存在x₀∈[1，＋∞)，使得f(x₀)<a(－x＋3x₀)成立．试比较e^a－1与a^e－1的大小，并证明你的结论．

如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k²)x²(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

(1)求炮的最大射程.

(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.

已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时f(x)＝2x－x².

(1)求函数f(x)的表达式并画出其大致图象；

(2)若当x∈[a，b]时，f(x)∈.若0<a<b≤2，求a、b的值.

定义在R上的增函数y＝f(x)对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y).

(1)求f(0)；

(2)求证：f(x)为奇函数；

(3)若f(k·3^x)＋f(3^x－9^x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围.