已知与之间的几组数据如下表：

假设根据上表数据所得线性回归方程为，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为，则，．（填“”或“”）

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线上到直线的距离为1的点的个数是 ．

（几何证明选讲选做题）如图，圆的弦、相交于点，若，，则 ．

（本小题满分12分）已知顶点的直角坐标分别是、、．

（1）求的值；

（2）若，证明：、、三点共线．

（本小题满分13分）某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况，随机抽取了100株树苗，分别测出它们的高度（单位：），并将所得数据分组，画出频率分布表如下：

（1）求上表中、的值；

（2）估计该基地榕树树苗平均高度；

（3）基地从上述100株榕树苗中高度在[108，112)范围内的树苗中随机选出5株进行育种研究，其中在[110，112)内的有株，求的分布列和期望．

（本小题满分14分）设数列的前项和，．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：对一切正整数，有．

（本小题满分13分）如图，直四棱柱的底面是菱形，侧面是正方形，，是棱的延长线上一点，经过点、、的平面交棱于点，．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

（本小题满分14分）平面直角坐标系中，椭圆：（）的离心率为，焦点为、，直线：经过焦点，并与相交于、两点．

（1）求的方程；

（2）在上是否存在、两点，满足，？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．

（本小题满分14分）设函数，是自然对数的底数，，为常数．

（1）若在处的切线的斜率为，求的值；

（2）在（1）的条件下，证明切线与曲线在区间至少有1个公共点；

（3）若是的一个单调区间，求的取值范围．

集合，，（ ）

A． B． C． D．