某校男女篮球队各有10名队员，现将这20名队员的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm）．男队员身高在180cm以上定义为“高个子”，女队员身高在170cm以上定义为“高个子”，其他队员定义为“非高个子”．用分层抽样的方法，从“高个子”和“非高个子”中共抽取5名队员．

（Ⅰ）从这5名队员中随机选出2名队员，求这2名队员中有“高个子”的概率；

（Ⅱ）求这5名队员中，恰好男女“高个子”各1名队员的概率．

（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱中, ，，点D是线段的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别是，直线的方程是，点是椭圆上动点（不在轴上），过点作直线的垂线交直线于点，当垂直轴时，点的坐标是．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）判断点运动时，直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论．

（本小题满分12分）已知函数（其中），函数在点处的切线过点．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数与函数的图像在有且只有一个交点，求实数 的取值范围．

（本小题满分10分）选修：几何证明选讲

如图，圆内接四边形的边与的延长线交于点，点在的延长线上．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若，证明：．

（本小题满分10分）选修；坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：．

（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；

（Ⅱ）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

（本小题满分10分）选修：不等式选讲

已知函数，

（Ⅰ）解关于的不等式；

（Ⅱ）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．

集合，，则（ ）

A． B． C． D．

等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于（ ）

A． B． C． D．

在中，，，，且的面积为，则（ ）

A． B． C． D．